随机微分方程

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求解随机微分方程混合Euler方法的收敛性
《河南科技大学学报:自然科学版》2019年第2期91-95,110,111共7页王彩霞 张引娣 蒋茜 
国家自然科学基金项目(11572146,11401044).
通过对求解标量自治随机微分方程的梯形Euler-Maruyama方法进行改进,得到了混合Euler方法。当带有乘性噪音的随机微分方程的两个系数都满足全局Lipschitz条件和线性增长条件时,证明了混合Euler方法的均方强收敛阶是0.5,并通过数值实验...
关键词:随机微分方程 混合Euler方法 收敛阶 全局Lipschitz条件 线性增长条件 
随机微分方程的截断Caratheodory数值方法
《应用数学与计算数学学报》2018年第4期786-796,共11页沈庆庆 胡良剑 
国家自然科学基金资助项目(11471071)。
研究了随机微分方程的截断Caratheodory数值解的收敛性.Caratheodory方法是随机微分方程的一种数值求解方法,但当全局Lipschitz条件或线性增长条件不满足时,收敛性往往不能得到保证.在局部Lipschitz条件和Khasminskii型增长条件下,证明...
关键词:局部LIPSCHITZ条件 Khasminskii型增长条件 截断Caratheodory数值解 收敛性 
一类带有脉冲的生物入侵随机模型的分析
《山东科技大学学报:自然科学版》2018年第6期55-64,共10页王红飞 胡志兴 
国家自然科学基金项目(61174209, 11471034)
自然界存在大量的捕食关系,生物入侵是一种特殊的捕食关系。考虑到现实中两种群的关系难免受到环境的白噪声干扰和人类或自然灾害的脉冲干扰,选择研究具有脉冲的随机模型更有实际意义。首先从问题出发逐渐引入并建立模型,然后构建一...
关键词:捕食者-食饵 生物入侵 随机微分方程 持久与灭绝 脉冲 数值模拟 
不同路径下能源价格对碳价格的传导关系研究
《运筹与管理》2018年第8期109-115,共7页宋亚植 梁大鹏 宋晓秋 
国家自然科学基金资助项目(71273075,51374199)
针对已有文献大多探讨能源价格与碳价格间的影响程度,本文从建模的角度寻找碳价格与能源价格间的联动关系。首先,使用随机微分方程刻画碳与能源的价格走势,得到碳——能源联动模型解析解。其次,在解析解的基础上,分别讨论能源价格...
关键词:碳价格 能源价格 联动关系 随机微分方程 传导路径 
一类随机微分方程均方s渐进w周期解的存在性
《数学杂志》2018年第5期782-792,共11页刘敬怀 宋晓秋 张理涛 
Supported by National Natural Science Foundation of China(51401182);the Tianyuan Special Funds of the National Natural Science Foundation of China(11226337)and the Key Scientific Research Project of Higher Education of Henan Province(16A110024).
本文研究了在可分的实Hilbert空间中一类随机微分方程均方s渐进w周期温和解的存在性问题.利用均方s渐进w周期随机过程理论及Banach不动点定理,获得了此类方程均方s渐进w周期温和解的存在及唯一性结果.最后给出相关例子来验证理论结果.
关键词:均方s渐进w周期 温和解 随机微分方程 HILBERT空间 
化学反应扩散模型的奇异摄动问题
《吉林大学学报:理学版》2018年第5期1067-1072,共6页宋莹 孙宁 
吉林省教育厅“十三五”科学技术研究项目(批准号:JJKH20 170776KJ;JJKH20160398KJ).
考虑一类化学反应扩散模型下的首次退出时间问题,先将随机微分方程问题转化为偏微分方程的边值问题,再通过坐标变换并利用奇异摄动方法渐近展开得到一阶近似解,最后结合Laplace型积分渐近方法计算得出结果.
关键词:首次退出时间 随机微分方程 奇异摄动 
g-期望的凸性及其应用
《中山大学学报:自然科学版》2018年第5期127-131,共5页纪荣林 周津名 
江苏省自然科学基金青年基金(BK20150167);安徽大学博士科研启动经费(J01003202);安徽省高校自然科学研究(KJ2018A0496)。
在倒向随机微分方程生成元满足基本假设的前提下,证明了g-期望的凸性、条件凸性与倒向随机微分方程生成元函数g之间的一一对应关系,从而在g-期望的框架下说明了Detlefsen-Scandolo(2005)与Jiang(2008)中关于动态凸风险度量的两种定义方...
关键词:倒向随机微分方程 G-期望 条件凸性 动态凸风险度量 
一类G-SFDEs的解的渐近有界性及稳定性
《湖南文理学院学报:自然科学版》2018年第3期14-17,共4页邹尚成 
利用构造Lyapunov函数的方法,讨论了一类由G布朗运动驱动的随机泛函微分方程的p阶渐近有界性及稳定性。得出了对应的G-SFDEs方程的解是p阶渐近有界且矩指数稳定的,改进并推广了由G布朗运动驱动的随机微分方程解的稳定性的相关结论。
关键词:随机微分方程 G布朗运动 稳定性 
基于随机演化博弈模型的网络防御策略选取方法
《电子学报》2018年第9期2222-2228,共7页黄健明 张恒巍 
国家自然科学基金(No.61303074,No.61309013);河南省科技计划基金(No.12210231003,No.13210231002)
针对攻防博弈系统中存在攻防策略集和系统运行环境改变等各类随机干扰因素的问题,传统确定性博弈模型无法准确描述攻防博弈过程.利用非线性Itó随机微分方程构建随机演化博弈模型,用于分析攻防随机动态演化过程.通过求解,并根据随机微...
关键词:网络安全 网络攻防 博弈论 有限理性 演化博弈 网络防御 Itó随机微分方程 策略 
随机微分方程θ-Heun方法的稳定性
《河南科技大学学报:自然科学版》2018年第4期84-87,93共5页李瑞 张引娣 刘奋进 
国家自然科学基金项目(211012140334,11401044,11471005)
为了提高求解随机微分方程数值方法的稳定性,对Heun方法进行改进得到θ-Heun方法。对于带有乘性噪声的随机微分方程,得到了θ-Heun方法均方稳定和指数稳定的充要条件,且证明了θ-Heun方法中这两种稳定性是等价的。用数值例子验证了θ-H...
关键词:随机微分方程 θ-Heun方法 均方稳定 指数稳定 随机变量 均方稳定函数 
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