理学—计算数学

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大规模多设施Weber问题的改进Cooper算法
《计算数学》2018年第4期470-484,共15页蒋建林 潘蕴文 
国家自然科学基金(11571169)
多设施Weber问题(multi-source Weber problem,MWP)是设施选址中的重要模型之一,而Cooper算法是求解MWP最为常用的数值方法.Cooper算法包含选址步和分配步,两步交替进行直至达到局部最优解.本文对Cooper算法的选址步和分配步分...
关键词:多设施Weber问题 Cooper算法 ABB-Weiszfeld算法 退化 贪婪簇分割 
分数阶玻色-爱因斯坦凝聚态的数值方法
《沈阳师范大学学报:自然科学版》2018年第5期417-423,共7页邵永运 韩子健 张荣培 王语 
辽宁省科技厅自然科学基金资助项目(2014020121)。
针对分数阶玻色-爱因斯坦凝聚态(BEC)的基态和第一激发态进行了研究。首先使用归一化梯度流的方法将分数阶玻色-爱因斯坦凝聚态的基态问题转化为求解分数阶Gross-Pitaevskii方程的最小能量问题。由于分数阶拉普拉斯算子的非局部性质,计...
关键词:玻色-爱因斯坦凝聚态 归一化梯度流 分数阶Gross-Pitaevskii方程 加权偏移Grünwald-Letnikov差分法 隐式积分因子方法 
基于广义交替数值通量的LDG方法求解Burger’s方程
《沈阳师范大学学报:自然科学版》2018年第5期424-429,共6页张荣培 王迪 刘佳 
辽宁省自然科学基金资助项目(20180550996);辽宁省教育厅科学研究一般项目(L201604)。
局部间断Galerkin(LDG)方法是Runge-Kutta间断Galerkin方法的推广,由于其适用于复杂的网格区域和h-p自适应计算,并具有良好的并行化和灵活性,在近些年得到很好的发展。提出基于广义交替数值通量的LDG方法,求解具有Dirichlet边界条件的...
关键词:Burger’s方程 LDG方法 Hopf-Cole变换 广义交替数值通量 GaussRadau投影 
时间分数阶Fokker-Planck方程的Jacobi谱配置方法
《工程数学学报》2018年第6期684-692,共9页周琴 杨银 
国家自然科学基金(11671342);湖南省自然科学基金(2018JJ2374);湖南省教育厅重点项目(17A210).
分数阶微分方程在工程、生物、金融等领域有广泛的应用.本文利用分数阶积分和微分公式的关系,针对一类带Dirichlet边值条件的时间分数阶Fokker-Planck方程,将其转化为与之等价的带有奇异核的积分微分方程,然后用高斯积分公式数值求解积...
关键词:CAPUTO分数阶导数 时间分数阶Fokker-Planck方程 Jacobi谱配置法 
非线性耗散Schr?dinger方程的紧致差分格式
《工程数学学报》2018年第6期693-706,共14页王廷春 张雯 王国栋 
国家自然科学基金(11571181);国家级大学生实践创新训练计划项目(201510300026Z);江苏省青蓝工程.
本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对...
关键词:非线性耗散Schr?dinger方程 紧致差分格式 最优逐点误差估计 
正则周期矩阵对分离度的估计
《工程数学学报》2018年第6期707-721,共15页李擎 陈小山 
国家自然科学基金(11771159);广东省自然科学基金(S20130100112530);华南师范大学研究生科研创新基金(2015lkxm21).
正则周期矩阵对在分析和设计线性离散周期控制系统中有重要应用.正则周期矩阵对的分离度是测量周期矩阵对的周期收缩子空间敏感性的一个重要指标,因此,计算这个分离度显得非常重要.然而,这需要的太多的计算量.目前对单个矩阵和矩阵对的...
关键词:正则周期矩阵对 周期Schur分解 广义周期Sylvester方程 分离度 FROBENIUS范数 
矩阵方程AXA~H=B的Hermitian R-对称形式的最小二乘解
《长春师范大学学报》2018年第12期4-9,12共7页张秀英 
长春师范大学自然科研项目“指数积分方法实施的高效算法设计研究”(长师[2016]第03号)。
本文以Hermitian R-对称矩阵的结构为基础,研究了复矩阵方程AXA^H=B的Hermitian R-对称解的结构.首先利用奇异值分解,给出了其Hermitian R-对称形式的最小二乘解的表达式;进一步利用商奇异值分解,得到其极小范数最小二乘解的表达式.
关键词:最小二乘解 极小范数解 HERMITIAN R-对称 奇异值分解 
波浪浪向角对多体浮式平台水动力性能的影响
《中山大学学报:自然科学版》2018年第6期71-76,共6页罗若 刘祚秋 彭泽宇 
国家自然科学基金(11572356)。
以弱非线性连接的长链式海上平台为研究对象,基于网络动力学方法,将平台视作由多个相互耦合子单元模块组成的结构网络,利用边界元法求解近海波浪参数,最后通过龙格库塔迭代法得到不同波浪浪向角下浮式平台的运动响应情况。结果表明:浮...
关键词:多体浮式平台 弱非线性连接 浪向角 幅值阶跃 
抛物最优控制问题的有限体积元误差估计
《扬州大学学报:自然科学版》2018年第4期13-16,共4页张倩 
江苏省高校自然科学基金资助项目(17KJB110014);江苏省自然科学基金青年基金资助项目(BK20160880);江苏省“大规模复杂系统数值模拟”实验室资助项目(201704).
采用拉格朗日方法推导出抛物最优控制问题的最优性条件,然后运用有限体积元和变分离散相结合的方法得到离散的最优性条件,给出最优解在L^2范数意义下的误差估计,并通过数值算例验证了误差估计的理论结果.
关键词:抛物最优控制 误差估计 有限体积元 变分离散 
求解非光滑约束方程组的列文伯格-马夸尔特算法
《淮北师范大学学报:自然科学版》2018年第4期31-36,共6页王贵峰 张杰 
安徽高校自然科学研究项目(KJ2017A379);亳州职业技术学院院级科研项目(BYK1703)
文章利用松弛变量的绝对值函数和光滑化技术将非光滑约束方程组转化为与之等价的光滑方程组; 采用凸组合技术将 L1 范数和 L2 范数并联使用调解步长, 在此基础上, 给出一种基于凸组合的光滑列文伯格一马夸尔特 (L-M) 算法. 该算法每...
关键词:凸组合 光滑函数 列文伯格-马夸尔特算法 收敛性分析 
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