理学—基础数学

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带有变号非线性项Kirchhoff方程基态解的存在性
《河南科技大学学报:自然科学版》2019年第3期90-94,111共6页耿茜 李宇华 
国家自然科学基金项目(11301313,11571209,11671239);山西省自然科学基金项目(2015021007).
研究了一类带有变号非线性项Kirchhoff方程基态解的存在性。由于非线性项是变号的,相应的Nehari流形不再是一阶连续可微的。因此,利用Nehari流形和单位球面拓扑同胚的性质,将此类方程转化在工作空间的单位球面上来考虑。然后,在此单位...
关键词:变号非线性项 NEHARI流形 KIRCHHOFF方程 极小化序列 基态解 
三次对称多项式x3+y3+z3-3xyz的因式分解及其应用(Ⅰ)
《湖北大学学报:自然科学版》2019年第2期182-191,197共11页刘合国 徐行忠 雒晓良 
湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划(T201601);湖北省新世纪高层次人才工程专项基金;湖北大学精品资源共享课《高等代数》资助。
从三次对称多项式x3+y3+z3-3xyz的因式分解出发,给出这个分解在恒等式证明、代数式简化、3次方程求根等方面的直接应用.
关键词:对称多项式 因式分解 3次方程 
含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶Neumann边值问题
《湖北大学学报:自然科学版》2019年第2期192-197,共6页章明侠 叶国菊 刘尉 赵大方 
中央高校基本科研业务费专项资金(2017B19714,2017B07414)资助.
在分布导数的意义下研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶Neumann边值问题.利用Schaefer不动点定理、压缩映射原理,证明该类问题解的存在性及唯一性,最后通过实例说明该结果的广泛性.
关键词:分布Henstock-Kurzweil积分 分布导数 边值问题 
斜反射随机微分方程的Euler-Peano逼近
《湖北大学学报:自然科学版》2019年第2期198-201,207共5页朱玉明 熊伟 
湖北省教育科研项目(D20184301);荆楚理工学院科研项目(QN 201608)资助.
基于一定的反射边界条件,得到反射随机微分方程的解存在唯一性,并且在该反射条件下证明斜反射随机微分方程解的Euler-Peano逼近的一致Lp收敛性.
关键词:Euler-Peano逼近 随机微分方程 斜反射 
基于时滞观测的神经网络的随机镇定
《湖北大学学报:自然科学版》2019年第2期208-213,共6页李树德 时正华 何秀丽 
中央高校基本科研业务费专项基金(2018B19914)资助.
研究神经网络的随机镇定问题.通过在扩散项中加入含时滞项的状态控制,利用随机稳定性理论,镇定一类循环神经网络.同时,利用Ito公式及多种不等式性质,证明解的几乎必然指数稳定性,并给出数值例子.
关键词:神经网络 时滞 随机镇定 Ito积分 
带有记忆核的黏弹性方程解的能量衰减估计
《四川师范大学学报:自然科学版》2019年第2期154-160,共7页李娜 蒲志林 
四川省科技厅应用基础研究项目(2015JY0125).
研究无界区域上带有记忆核的黏弹性方程解的能量衰减问题.证明当方程中的记忆函数满足一定条件时,系统的能量函数呈多项式衰减.证明过程主要依赖于构造合适的辅助函数以及一些积分不等式,结果推广了已有文献中的一些结果.
关键词:黏弹性 松弛函数 记忆核 能量估计 
结构元线性生成的模糊数列的收敛性
《四川师范大学学报:自然科学版》2019年第2期161-167,共7页舒天军 莫智文 
国家自然科学基金(11671284);高等学校博士点基金(20135134110003).
用一种模糊距离给出结构元线性生成的模糊数列收敛的一种新定义,然后用这种收敛定义研究结构元线性生成的模糊数列的单调有界性、区间套定理、柯西收敛准则、有界性、极限唯一性、加减法及数乘运算、保不等式性、局部保号性和迫敛性,最...
关键词:结构元 模糊距离 模糊数列 数项级数 收敛性 
一类非自治随机波动方程的随机吸引子
《四川师范大学学报:自然科学版》2019年第2期168-175,共8页文慧霞 舒级 李林芳 
国家自然科学基金(11371267和11571245);四川省科技厅应用基础计划项目(2016JY0204).
考虑带加性噪声的非自治随机波动方程在R^3的有界区域D上的渐近行为.首先将随机偏微分方程转化为仅含随机参数的随机方程,然后运用解的一致估计方法证明随机吸收集的存在性,进一步利用压缩函数方法获得渐近紧性,最后得到随机动力系统拉...
关键词:非自治随机波动方程 随机动力系统 拉回吸引子 加性噪声 
max-■合成模糊双线性关系方程的解集
《四川师范大学学报:自然科学版》2019年第2期176-183,共8页王玉利 熊清泉 
国家自然科学基金(11201325);四川省科技厅应用基础项目(2016JY0235);四川省教育厅重点项目(16ZA0053).
主要讨论[0,1]上的max-■合成模糊双线性关系方程A=B。X.在指标集有限的情况下,首先讨论方程A。X=B。X的一些解的性质,其次给出了双线性方程的极小解,最后得到了双线性方程最大解与最大结果的求法.
关键词:双线性方程 max-■合成 极小解 最大解 
滞后型测度泛函微分方程的变差稳定性
《四川师范大学学报:自然科学版》2019年第2期184-193,共10页李宝麟 刘静芳 
国家自然科学基金(11761063).
研究滞后型测度泛函微分方程的变差稳定性与变差渐近稳定性,利用广义常微分方程的稳定性理论,在滞后型测度泛函微分方程等价于广义常微分方程的基础上,获得滞后型测度泛函微分方程的变差稳定性与变差渐近稳定性定理.
关键词:滞后型测度泛函微分方程 变差稳定性 变差渐近稳定性 广义常微分方程 
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