一类非线性pantograph混合随机微分方程的定性分析  

Qualitative Analysis of a Kind of Nonlinear Pantograph Hybrid Stochastic Differential Equation

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作  者:刘变红 袁志宏[1] 刘桂荣[2] LIU Bian-hong;YUAN Zhi-hong;LIU Gui-rong(Department of Mathematics,College of Lvliang ,Lvliang033000,China;School of Mathematical Sciences,Shanxi University,Taiyuan 030006,China)

机构地区:[1]吕梁学院数学系,山西吕梁033000 [2]山西大学数学与计算科学,山西太原030006

出  处:《数学的实践与认识》2018年第24期266-272,共7页Mathematics in Practice and Theory

基  金:国家自然科学资金(11471197);动态重叠网络上疾病和信息传播动力学建模与分析.

摘  要:研究了下列非线性pantograph混合随机微分方程dx(t)=f(x(t),x(θ1t),t,r(t))dt+g(x(t),x(θ2t),t,r(t))dB(t),t≥0的零解的指数稳定性.利用随机微分方程的相关理论与M-矩阵理论,得到方程的零解的渐近有界性、p-阶指数稳定、几乎必然指数稳定和H∞稳定.推广了已有文献中的相关结论.The exponential stability of the trivial solution of the following nonlinear pantograph hybrid stochastic differential equation dx(t)=f(x(t),x(θ1t),t,r(t))dt+g(x(t),x(θ2t),t,r(t))dB(t),t≥0 is discussed.By using the corresponding theory of stochastic differential equations and M- matrices theory,asymptotic boundedness,pth moment exponential stability and H∞ stability of the trival solution of the above equation are obtained.These criteria have generalized the corresponding results in some existing papers.

关 键 词:pantograph混合随机微分方程 指数稳定 马尔科夫切换 

分 类 号:O211.63[理学—概率论与数理统计;理学—数学]

 

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